Triángulo equilátero

En un triángulo equilátero, los tres lados tienen la misma longitud.

Por lo tanto, los ángulos también siempre son iguales.

Imagen de un triángulo equilátero

La suma de los ángulos en un triángulo siempre es 180^o, por lo que es posible calcular el ángulo sin saber nada más sobre el triángulo.

Solo hay que dividir 180 entre 3:

$$ \frac{180^\circ}{3}=60^\circ $$

Los ángulos en un triángulo equilátero siempre son de 60 grados.

Conociendo la altura o la longitud de un lado, es posible calcular el resto del triángulo.

La altura divide el triángulo en dos triángulos rectángulos iguales, por lo que es posible utilizar fórmulas para triángulos rectángulos.

Calculadora

$$ a=\frac{P}{3} $$

$$ a=\frac{h}{sin(60)} $$

$$ a=2\cdot \frac{Area}{h} $$

$$ h = cos(30)\cdot a $$

$$ h=sin(60)\cdot a $$

$$ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a $$

$$ h=\sqrt{a^2- \biggl( \frac{a}{2}\biggr)^2} $$

$$ h= \frac{2\cdot Area}{a} $$

$$ A=\frac{h\cdot a}{2} $$

$$ A=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2 $$

$$ A= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{a^4 - \biggl( \frac{a^2}{2}\biggr)^2} $$

$$ P=3\cdot a $$

$$ P= 3\cdot \frac{h}{sin(60)} $$