Aritmética y Álgebra
Aritmética
La aritmética es el estudio de los números y las reglas básicas de cálculo, también llamadas operaciones aritméticas. Por ejemplo suma, resta, multiplicación y división, así como el orden de las operaciones.
La aritmética también se llama cálculo.
La aritmética se ha desarrollado durante miles de años, comenzando con números enteros simples y hoy en día incluyendo raíces, fracciones, números complejos, etc.
A medida que los números se desarrollan, las reglas de cálculo también deben desarrollarse. Entre otras cosas, el orden de las operaciones.
Orden de las operaciones
Si necesitas calcular una expresión con varias operaciones, es importante hacerlo en el orden correcto. De lo contrario no obtendrás el resultado correcto.
Por ejemplo:
$$ \large 3 + 3 \cdot 7 $$
Aquí siempre debes multiplicar antes de sumar. Así que queda:
$$ \large 3 + 21 = 24 $$
El orden de las operaciones es el siguiente:
- Raíces y potencias
- Multiplicar y dividir
- Sumar y restar
Si se desea un orden diferente en un cálculo en particular, se pueden usar paréntesis. ¡Los paréntesis siempre se calculan primero!
Dentro de los paréntesis el orden también se aplica.
Sabemos que:
$$ \large 3 + 3 \cdot 7 = 24 $$
Aquí los paréntesis deben calcularse primero, por lo que el resultado es diferente:
$$ \large (3 + 3) \cdot 7 = 42 $$
Álgebra
El álgebra también se llama cálculo con letras y es una extensión de la aritmética. El álgebra hace posible plantear ecuaciones, fórmulas y funciones sin conocer los números.
Podría ser la expresión:
$$ \large a + x = b $$
donde la solución es:
$$ \large x = b - a $$
También se puede usar para describir un desarrollo, por ejemplo:
$$ \large f(x) = x + 2 $$
Al realizar los cálculos se utiliza aritmética común.