Circunferencia circunscrita
En todo triángulo se puede dibujar una circunferencia que toca los tres vértices del triángulo.
Se llama la circunferencia circunscrita.
Bisectrices perpendiculares y centro
Una bisectriz perpendicular es una línea perpendicular a un segmento que lo divide en el medio.
Las bisectrices perpendiculares dividen los tres lados del triángulo (a, b, c) y se cruzan en el centro de la circunferencia circunscrita.
Si quieres dibujar una circunferencia circunscrita, comienza dibujando las tres bisectrices perpendiculares. En el punto de intersección, coloca el compás y puedes dibujar el círculo.
Radio y área
El radio de la circunferencia circunscrita se puede calcular con esta fórmula:
$$ \large r=\frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot A} $$
Donde \(\large A\) es el área del triángulo.
Si quieres hallar el área del triángulo, puedes despejar la fórmula:
$$ \large A=\frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot r} $$
Triángulo rectángulo
La circunferencia circunscrita de un triángulo rectángulo siempre tiene su centro exactamente en el punto medio de la hipotenusa.
Esto también facilita encontrar el radio, que es la mitad del lado c:
$$ \large r=\frac{c}{2} $$
