Números romanos
Los números romanos son un sistema numérico que se desarrolló en la antigua Roma. Se utilizaron en toda Europa durante más de 2000 años hasta que fueron reemplazados por los números arábigos que usamos hoy.
Los números romanos son elegantes, pero difíciles de calcular, ya que el sistema no se basa en el valor posicional y no tiene un cero.
Los siete símbolos
Los números romanos se componen de 7 letras, cada una con un valor específico:
| Símbolo | Valor |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
El número más grande que normalmente se puede escribir con las reglas estándar es:
$$ MMMCMXCIX = 3999 $$
Reglas de uso
- Si un número menor se escribe antes de uno mayor, debe restarse, p. ej. \(IV = 5-1=4\).
- Si un número menor se escribe después de uno mayor, debe sumarse, p. ej. \(VI = 5+1=6\).
- Los números más grandes deben colocarse a la izquierda, excepto cuando se aplica resta.
- \(I, X, C\) y \(M\) pueden repetirse hasta tres veces seguidas, p. ej. \(III = 3\) o \(XXX = 30\).
- \(I, X\) y \(C\) solo pueden restarse una vez y solo en combinaciones específicas:
- \(I\) solo delante de \(V\) y \(X\) → \(IV=4, IX=9\).
- \(X\) solo delante de \(L\) y \(C\) → \(XL=40, XC=90\).
- \(C\) solo delante de \(D\) y \(M\) → \(CD=400, CM=900\).
- \(V, L\) y \(D\) no deben repetirse.
Extensión a números grandes
Si hay una barra sobre un símbolo, significa que el valor se multiplica por 1000.
$$ \overline{V} = 5000, \quad \overline{X} = 10000, \quad \overline{M} = 1000000 $$
Así se pueden escribir números mayores que 3999, por ejemplo:
$$ \overline{IV} = 4000, \quad \overline{V}CMXCIX = 5999 $$
Ejemplos
- \(III = 3\)
- \(IV = 4\) → \(I\) está a la izquierda de \(V\), por lo que se resta 1 de 5.
- \(XII = 12\) → \(II\) está a la derecha de \(X\), por lo que se suma 2 a 10.
- \(XL = 40\) → \(X\) antes de \(L\), por lo que se resta 10 de 50.
- \(XC = 90\) → \(X\) antes de \(C\), por lo que se resta 10 de 100.
- \(CM = 900\) → \(C\) antes de \(M\), por lo que se resta 100 de 1000.
Un año en números romanos
Traduzcamos 2016:
\(MMXVI = 1000+1000+10+5+1 = 2016\)
Otro ejemplo: \(MCMLXXXIX = 1989\)
- \(M = 1000\)
- \(CM = 900\)
- \(LXXX = 80\)
- \(IX = 9\)
En total \(1000+900+80+9=1989\).
Uso moderno de los números romanos
- Relojes – a menudo con “IIII” en lugar de “IV” en las esferas
- Reyes y papas, p. ej. Cristián IV o Juan Pablo II
- Libros y películas en series, p. ej. Star Wars Episodio IV
- Edificios y monumentos, a menudo con años grabados en piedra
Resumen
Los números romanos se basan en 7 símbolos y algunas reglas simples.
El sistema no tiene cero ni valor posicional, lo que lo hace poco práctico para calcular.
Por otro lado, es un sistema numérico hermoso e históricamente importante que todavía se usa hoy en contextos especiales.