Romertal

Romertal er et talsystem, der blev udviklet i det antikke Rom. Det blev brugt i hele Europa i mere end 2000 år, indtil det blev afløst af de arabiske tal, vi bruger i dag.

Romertal er elegante, men vanskelige at regne med, da systemet ikke bygger på positionsværdi og ikke har et nul.

De syv symboler

Romertal er sammensat af 7 bogstaver, som hver har en bestemt værdi:

Symbol	Værdi
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Det største tal, man normalt kan skrive med standardregler, er:

$$ MMMCMXCIX = 3999 $$

Regler for anvendelse

Hvis et mindre tal skrives før et større, skal det trækkes fra, f.eks. $IV = 5-1=4$.
Hvis et mindre tal skrives efter et større, skal det lægges til, f.eks. $VI = 5+1=6$.
Største tal skal stå til venstre, undtagen hvis der trækkes fra.
$I, X, C$ og $M$ kan gentages op til tre gange i træk, f.eks. $III = 3$ eller $XXX = 30$.
$I, X$ og $C$ kan kun trækkes fra én gang og kun i bestemte kombinationer:
- $I$ kun foran $V$ og $X$ → $IV=4, IX=9$.
- $X$ kun foran $L$ og $C$ → $XL=40, XC=90$.
- $C$ kun foran $D$ og $M$ → $CD=400, CM=900$.
$V, L$ og $D$ må ikke gentages.

Udvidelse til store tal

Hvis der er en streg over et symbol, betyder det at man ganger værdien med 1000.

$$ \overline{V} = 5000, \quad \overline{X} = 10000, \quad \overline{M} = 1000000 $$

Dermed kan man skrive tal større end 3999, f.eks.:

$$ \overline{IV} = 4000, \quad \overline{V}CMXCIX = 5999 $$

Eksempler

$III = 3$
$IV = 4$ → $I$ står til venstre for $V$, så 1 trækkes fra 5.
$XII = 12$ → $II$ står til højre for $X$, så 2 lægges til 10.
$XL = 40$ → $X$ foran $L$, så 10 trækkes fra 50.
$XC = 90$ → $X$ foran $C$, så 10 trækkes fra 100.
$CM = 900$ → $C$ foran $M$, så 100 trækkes fra 1000.

Et årstal i romertal

Lad os oversætte 2016:

$MMXVI = 1000+1000+10+5+1 = 2016$

Et andet eksempel: $MCMLXXXIX = 1989$

$M = 1000$
$CM = 900$
$LXXX = 80$
$IX = 9$

Tilsammen $1000+900+80+9=1989$.

Nutidig brug af romertal

Ure – ofte med “IIII” i stedet for “IV” på urskiver
Kongenavne og paver, f.eks. Christian IV eller Johannes Paul II
Bøger og film med serier, f.eks. Star Wars Episode IV
Bygninger og monumenter, ofte med årstal hugget i sten

Opsummering

Romertal bygger på 7 symboler og nogle få enkle regler.

Systemet har ingen nul og ingen positionsværdi, hvilket gør det upraktisk til regning.

Til gengæld er det et smukt og historisk vigtigt talsystem, som stadig bruges i dag i særlige sammenhænge.