Aritmetik og algebra

Aritmetik

Aritmetik er læren om tal og de grundlæggende regneregler, også kaldet aritmetriske operationer. For eksempel plus, minus, gange og division, samt regnearternes rækkefølge.

 

Aritmetik kaldes også for regning.

 

Aritmetrikken har udviklet sig over flere tusinde år, startende med simple heltal til i dag at indeholde rødder, brøker, komplekse tal osv.

Som tallene udvikler sig, må regnereglerne også udvikle sig. Blandt andet regnearternes rækkefølge.

 

 

Regnearternes rækkefølge

Hvis du skal regne et stykke hvor der er flere regnearter, er det vigtigt at gøre tingene i den rigtige rækkefølge. Ellers får du ikke det rigtige resultat.

 

For eksempel:

 

$$ \large 3 + 3 \cdot 7 $$

 

Her skal du altid gange før du lægger sammen. Så det bliver:

 

$$ \large 3 + 21 = 24 $$

 

Regnearternes rækkefølge er sådan her:

 

1. Rødder og potenser
2. Gange og dividere 
3. Plus og minus

 

Hvis man vil have en anden rækkefølge i et bestemt regnestykke, kan man anvende parenteser. Parenteser skal altid regnes først!

Inde i parenteser gælder rækkefølgen også.

 

Vi ved at:

 

$$ \large 3 + 3 \cdot 7 = 24 $$

 

Her skal parentesen regnes først, så resultatet bliver et andet:

 

$$ \large (3 + 3) \cdot 7 = 42 $$

 

 

Algebra

Algebra bliver også kaldt bogstavregning og er en udvidelse af aritmetikken. Algebra gør det muligt at opstille ligninger, formler og funktioner uden at kende tallene.

 

Det kunne være udtrykket:

 

$$ \large a + x = b $$

 

hvor løsningen er:

 

$$ \large x = b - a $$

 

Det kan også anvendes til at beskrive en udvikling, som for eksempel:

 

$$ \large f(x) = x + 2 $$

 

Når man skal foretage beregningerne anvendes almindelig aritmetik.