Fonctions exponentielles et puissances

Les fonctions exponentielles, puissances et logarithmiques sont étroitement liées, car elles reposent toutes sur les règles des puissances.

 

Une fonction exponentielle a la variable dans l’exposant, une fonction puissance a la variable comme base avec un exposant fixe, et la fonction logarithmique est l’inverse de la fonction exponentielle.

 

Fonction exponentielle :

 

$$ \Large f(x) = b \cdot a^x, \quad a>0, a \neq 1 $$

 

Fonction puissance :

 

$$ \Large f(x) = k \cdot x^a, \quad x>0 $$

 

Fonction logarithmique :

 

$$ \Large f(x) = \log_a(x), \quad a>0, a \neq 1 $$

 

Ensemble, ces trois types de fonctions constituent une partie importante des mathématiques et sont souvent utilisées dans les modèles de croissance, la physique et les sciences naturelles.