Kugle

En kugle er en tredimensionel figur, hvor alle punkter på overfladen ligger lige langt fra centrum.

En bold er et godt eksempel på en kugle.

 

Billede af en kugle

 

Når man arbejder med kugler, er der tre centrale størrelser:

 

  • Volume. Hvor meget plads kuglen fylder
  • Overfladens areal. Størrelsen af kuglens ydre flade
  • Radius. Afstanden fra centrum til overfladen

 

De tre størrelser er forbundet gennem faste formler. Hvis man kender én af dem, kan de to andre altid beregnes.

Det gør beregninger med kugler både enkle og overskuelige.

Regnemaskine

Formler

Radius

$$ r=\sqrt{\frac{A}{4 \cdot \pi}} $$

$$ r = \sqrt[3]{V \cdot \frac{3}{4 \cdot \pi}} $$

Volume

$$ V= \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 $$

Overfladeareal

$$ A=4\cdot r^2 \cdot \pi $$