Kugel

Eine Kugel ist eine dreidimensionale Figur, bei der alle Punkte auf der Oberfläche den gleichen Abstand vom Mittelpunkt haben.

Ein Ball ist ein gutes Beispiel für eine Kugel.

Bild einer Kugel

Bei der Arbeit mit Kugeln gibt es drei wichtige Größen:

 

  • Volumen. Der Raum, den die Kugel einnimmt
  • Oberflächenfläche. Die Größe der äußeren Fläche der Kugel
  • Radius. Der Abstand vom Mittelpunkt zur Oberfläche

 

Die drei Größen sind durch feste Formeln miteinander verbunden. Wenn man eine davon kennt, lassen sich die beiden anderen immer berechnen.

Das macht Berechnungen mit Kugeln einfach und übersichtlich.

Rechner

Formeln

Radius

$$ r=\sqrt{\frac{O}{4 \cdot \pi}} $$

$$ r = \sqrt[3]{V \cdot \frac{3}{4 \cdot \pi}} $$

Volumen

$$ V= \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 $$

Oberflächenfläche

$$ A=4\cdot r^2 \cdot \pi $$