Funciones exponenciales y de potencia

Las funciones exponenciales, de potencia y logarítmicas están estrechamente relacionadas, porque todas se basan en las reglas de las potencias.

 

Una función exponencial tiene la variable en el exponente, una función de potencia tiene la variable como base con un exponente fijo, y la función logarítmica es la inversa de la función exponencial.

 

Función exponencial:

 

$$ \Large f(x) = b \cdot a^x, \quad a>0, a \neq 1 $$

 

Función de potencia:

 

$$ \Large f(x) = k \cdot x^a, \quad x>0 $$

 

Función logarítmica:

 

$$ \Large f(x) = \log_a(x), \quad a>0, a \neq 1 $$

 

Juntas, estos tres tipos de funciones constituyen una parte importante de las matemáticas y se utilizan a menudo en modelos de crecimiento, física y ciencias naturales.